琴弦振動與理想弦模型
琴弦振動工具把撥弦、泛音和靜態恢復力放在同一頁面中，方便比較模型結果。先改變一個參數觀察圖形，再區分自由衰減、持續驅動與按弦力估算，避免把示意結果當作實物測量。
模型的物理背景可參閱 UNSW 的弦、駐波與諧波說明。尋找其他練習工具可返回 工具目錄。
按弦力模型
此計算器估算理想弦在跨距中點被壓下位移 h 時的靜態恢復力，採用小角度、恆定張力近似 F ≈ 4Th/L。實際按弦還涉及品位、原始弦距、按弦位置、伸長引起的張力變化、摩擦與手指接觸，結果不是實際橫按力的測量。輸入張力使用 kgf（千克力），1 kgf = 9.80665 N；kg 是質量單位，不能與力混用。
撥弦與泛音
撥弦先給琴弦一個初始位移；釋放後主要表現為自由衰減振動，持續驅動時才屬於受迫振動。理想線性模型可把運動分解為各階模態，撥弦位置會改變各階的振幅與相位。下面的工具用於觀察這種關係。 這裏使用理想柔性弦的整數倍頻率。模擬撥弦的基礎係數來自三角形初始位移：aₙ = 2y₀sin(nπb)/[π²n²b(1−b)]（b 為撥弦點佔弦長的比例）。正負號由 0 或 π 相位表達。材質與撥弦物體按鈕附加的是示意頻譜濾波，不是實測阻尼或真實材料常數；音訊合成也未模擬隨時間的自由衰減或完整琴體響應。
打品與品絲調整
弦距過低、品絲不平、琴頸弧度或上琴枕槽不合適，以及撥弦力度過大，都可能造成打品。處理方式應依據檢查結果選擇，不一定只是升高弦距。PLEK 可在實際或模擬琴弦張力下掃描幾何狀態，並輔助規劃品絲與琴枕加工；目標仍須由操作人員根據琴弦和演奏習慣設定，加工後需要複查與試彈，不能保證任何力度下都不打品。
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Kepma吉他總按弦力物理模型與計算器
Kepma吉他總按弦力物理模型與計算器
一、物理原理與模型
當您用手指橫按住所有琴弦時，您施加的總力需要克服所有琴弦張力產生的恢復力。我們通過一個簡化的物理模型來計算這個總力。
二、動態過程演示
下方動畫模擬了手指（代表橫按）按下琴弦的過程。點擊按鈕觀看：
三、交互式計算器
請在下方輸入您的吉他參數，計算橫按所有琴弦所需的總力。
總按弦力 vs. 弦距 變化曲線
Kepma琴弦振動可視化與聲音合成工具
Kepma琴弦振動可視化與聲音合成工具
- 頻率 (Hz)
- 相位 (π)
- 相對強度 (dB)
參數與原理說明
琴弦的複雜振動可以被分解為一系列簡單的簡正模式（即泛音）的線性疊加。每種模式都有其特定的頻率、振幅和相位。
- y(x, t): 琴弦在位置 x 和時間 t 的瞬時位移。
- An: 第 n 階泛音的振幅。
- sin(nπx/L): 空間部分，描述了駐波形態（L是弦長）。
- fn: 第 n 階泛音的頻率 (fn = n · f1)。
- φn: 第 n 階泛音的**相位**。
物理參數與音色
在“模擬撥弦”模式下，振幅 An 由多個物理因素共同決定，模擬了更真實的音色形成過程：
- P(n, b): 撥弦位置因子。P(n, b) = |sin(n · π · b)|。它決定了在 b 位置撥弦能激發出哪些泛音。如果在某階泛音的波節上撥弦，該泛音將被抑制。
- E(n, object): 激勵 因子。由撥弦物體的硬度決定。硬物體（如撥片）能激發更多高頻泛音，使音色更明亮；軟物體（如指腹）則會抑制高頻泛音，使音色更溫暖。
- D(n, material): 阻尼 因子。由琴弦材質決定。不同材質對高頻振動的能量耗散速度不同。鋼弦的阻尼小，能保留更多高頻泛音，音色清脆；尼龍弦的阻尼大，高頻泛音衰減快，音色柔和。
音訊控制
全局操作
控制模式
Kepma琴弦振動可視化與聲音合成工具：影片內容
本頁嵌入了一段託管在嗶哩嗶哩上的影片。影片的畫面與講解以影像和語音呈現，完整文字說明見本頁其餘段落。