弦鈕轉動與音高變化的關係

弦鈕轉動與音高變化模擬器 · 工具說明

本頁嵌入的是一款弦鈕調音模擬器，用來更直觀地展示弦鈕轉動與音高變化之間的物理關係。轉動琴上的弦鈕，實際上是通過卷弦柱改變琴弦的張力，張力變化再改變弦的振動頻率，最終表現為音高的升降。

工具能做什麼

拖動弦鈕轉動角度，可以看到每根弦的音高變化。工具提供弦鈕轉動角度輸入，預設示例為 180 度。同時給出各弦音高變化的對比，單位為音分，並列出詳細計算結果：每根弦的新頻率、張力變化與音高變化。

可調參數

琴弦可逐弦設定外徑、弦芯直徑、初始張力和齒輪比。全局參數中的卷弦柱半徑與總受拉長度以米計，楊氏模量以吉帕（GPa）計；直徑輸入以英寸計。當前實現的新頻率由初始頻率與張力比計算，有效弦長輸入尚未參與該計算，因此不能據此比較改變弦長後的結果。

為什麼不同琴弦的音高變化不一樣

弦鈕角度先經齒輪比換算為卷弦柱角度，再估算收弦量與張力增量。相對張力增量 ΔT/T₀ 決定理想條件下的音分變化，弦芯截面積、初始張力和總受拉長度都很重要；不能僅按琴弦外徑預測靈敏度，也不能斷言低音弦一定更靈敏。調音時上弦枕至下弦枕的有效振動長度在該模型中保持不變。

與實際調音的關係

實際調音還受上弦枕摩擦、傳動間隙、琴弦伸長和琴體柔性影響。模擬結果是小形變彈性模型的近似，不能作為允許轉動角度或斷弦極限。細調時從略低於目標的音高緩慢擰高；若超過目標，先適當調低再重新逼近，以保持受力方向一致。

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