琴弦振动与理想弦模型
琴弦振动工具把拨弦、泛音和静态恢复力放在同一页面中，方便比较模型结果。先改变一个参数观察图形，再区分自由衰减、持续驱动与按弦力估算，避免把示意结果当作实物测量。
模型的物理背景可参阅 UNSW 的弦、驻波与谐波说明。寻找其他练习工具可返回 工具目录。
按弦力模型
此计算器估算理想弦在跨距中点被压下位移 h 时的静态恢复力，采用小角度、恒定张力近似 F ≈ 4Th/L。实际按弦还涉及品位、原始弦距、按弦位置、伸长引起的张力变化、摩擦与手指接触，结果不是实际横按力的测量。输入张力使用 kgf（千克力），1 kgf = 9.80665 N；kg 是质量单位，不能与力混用。
拨弦与泛音
拨弦先给琴弦一个初始位移；释放后主要表现为自由衰减振动，持续驱动时才属于受迫振动。理想线性模型可把运动分解为各阶模态，拨弦位置会改变各阶的振幅与相位。下面的工具用于观察这种关系。 这里使用理想柔性弦的整数倍频率。模拟拨弦的基础系数来自三角形初始位移：aₙ = 2y₀sin(nπb)/[π²n²b(1−b)]（b 为拨弦点占弦长的比例）。正负号由 0 或 π 相位表达。材质与拨弦物体按钮附加的是示意频谱滤波，不是实测阻尼或真实材料常数；音频合成也未模拟随时间的自由衰减或完整琴体响应。
打品与品丝调整
弦距过低、品丝不平、琴颈弧度或上琴枕槽不合适，以及拨弦力度过大，都可能造成打品。处理方式应依据检查结果选择，不一定只是升高弦距。PLEK 可在实际或模拟琴弦张力下扫描几何状态，并辅助规划品丝与琴枕加工；目标仍须由操作人员根据琴弦和演奏习惯设定，加工后需要复查与试弹，不能保证任何力度下都不打品。
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Kepma吉他总按弦力物理模型与计算器
Kepma吉他总按弦力物理模型与计算器
一、物理原理与模型
当您用手指横按住所有琴弦时，您施加的总力需要克服所有琴弦张力产生的恢复力。我们通过一个简化的物理模型来计算这个总力。
二、动态过程演示
下方动画模拟了手指（代表横按）按下琴弦的过程。点击按钮观看：
三、交互式计算器
请在下方输入您的吉他参数，计算横按所有琴弦所需的总力。
总按弦力 vs. 弦距 变化曲线
Kepma琴弦振动可视化与声音合成工具
Kepma琴弦振动可视化与声音合成工具
- 频率 (Hz)
- 相位 (π)
- 相对强度 (dB)
参数与原理说明
琴弦的复杂振动可以被分解为一系列简单的简正模式（即泛音）的线性叠加。每种模式都有其特定的频率、振幅和相位。
- y(x, t): 琴弦在位置 x 和时间 t 的瞬时位移。
- An: 第 n 阶泛音的振幅。
- sin(nπx/L): 空间部分，描述了驻波形态（L是弦长）。
- fn: 第 n 阶泛音的频率 (fn = n · f1)。
- φn: 第 n 阶泛音的**相位**。
物理参数与音色
在“模拟拨弦”模式下，振幅 An 由多个物理因素共同决定，模拟了更真实的音色形成过程：
- P(n, b): 拨弦位置因子。P(n, b) = |sin(n · π · b)|。它决定了在 b 位置拨弦能激发出哪些泛音。如果在某阶泛音的波节上拨弦，该泛音将被抑制。
- E(n, object): 激励 因子。由拨弦物体的硬度决定。硬物体（如拨片）能激发更多高频泛音，使音色更明亮；软物体（如指腹）则会抑制高频泛音，使音色更温暖。
- D(n, material): 阻尼 因子。由琴弦材质决定。不同材质对高频振动的能量耗散速度不同。钢弦的阻尼小，能保留更多高频泛音，音色清脆；尼龙弦的阻尼大，高频泛音衰减快，音色柔和。
音频控制
全局操作
控制模式
Kepma琴弦振动可视化与声音合成工具：视频内容
本页嵌入了一段托管在哔哩哔哩上的视频。视频的画面与讲解以影像和语音呈现，完整文字说明见本页其余段落。
