Kepma琴弦振动可视化与声音合成工具

参数与原理说明

琴弦的复杂振动可以被分解为一系列简单的简正模式（即泛音）的线性叠加。每种模式都有其特定的频率、振幅和相位。

• y(x, t): 琴弦在位置 x 和时间 t 的瞬时位移。
• An: 第 n 阶泛音的振幅。
• sin(nπx/L): 空间部分，描述了驻波形态（L是弦长）。
• fn: 第 n 阶泛音的频率 (fn = n · f1)。
• φn: 第 n 阶泛音的**相位**。

物理参数与音色

在“模拟拨弦”模式下，振幅 An 由多个物理因素共同决定，模拟了更真实的音色形成过程：

• P(n, b): 拨弦位置因子。P(n, b) = |sin(n · π · b)|。它决定了在 b 位置拨弦能激发出哪些泛音。如果在某阶泛音的波节上拨弦，该泛音将被抑制。
• E(n, object): 激励 因子。由拨弦物体的硬度决定。硬物体（如拨片）能激发更多高频泛音，使音色更明亮；软物体（如指腹）则会抑制高频泛音，使音色更温暖。
• D(n, material): 阻尼 因子。由琴弦材质决定。不同材质对高频振动的能量耗散速度不同。钢弦的阻尼小，能保留更多高频泛音，音色清脆；尼龙弦的阻尼大，高频泛音衰减快，音色柔和。