Kepma圆形板模态振型模拟器

调整参数，观察振动模式 (Chladni patterns) 的变化。

  • 红色区域 代表面板向上振动。
  • 蓝色区域 代表面板向下振动。
  • 黑色虚线 是静止的“节线” (Nodal Lines)。

物理属性

模态频率

理论说明

您看到的是圆形薄板在特定频率下振动形成的“克拉尼图形”(Chladni Patterns)。这些图形显示了板上的振动驻波。静止的区域汇聚成线，称为“节线”，而剧烈振动的区域称为“腹”。

频率计算公式

对于一个理想的、边缘自由的圆形薄板，其固有振动频率 (f) 可以通过复杂的贝塞尔函数来精确描述。一个简化的关系式可以表达为：

f ∝ √(E / ρ)

其中：

  • E (杨氏模量): 材料的弹性属性，代表其抵抗形变的能力。杨氏模量越高，材料越“硬”，振动频率也越高。
  • ρ (密度): 材料单位体积的质量。密度越高，惯性越大，振动频率越低。

在这个模拟器中，振动模式由 (m, n) 两个参数控制，它们大致对应于沿 x 和 y 轴方向上的半波数。随着频率升高，(m, n) 的值会增加，从而形成更复杂的节线图案。