메르센의 법칙(Mersenne's Laws)에 따라 진동하는 현의 기본주파수는 f 다음 세 가지 물리량에 의해 결정됩니다:
센트는 음정의 미세한 차이를 재는 로그 단위입니다. 12평균음계에서 1옥타브 = 1200센트이며, 이웃한 반음은 100센트 차이가 납니다:
실제로 사람의 귀가 구별하는 음정 차이는 약 5~10센트이며, 프로 녹음은 보통 ±3센트를 요구합니다. 이 튜너의 기본 허용 오차는 ±5센트이며 설정에서 조절할 수 있습니다.
현을 튕기면 현 전체가 진동할 뿐 아니라(기본주파 f1) 동시에 현 길이의 1/2, 1/3, 1/4… 지점에서도 구간 진동하여 그 주파수의 정수배를 만듭니다:
스펙트럼 화면에서 가장 왼쪽의 강한 피크가 보통 기본주파수이고, 그 뒤에 같은 간격으로 오는 작은 피크들이 배음입니다. 이들 배분의 차이가 각 악기의 음색을 만듭니다. 그래서 튜너가 단순히 "가장 강한 피크"를 음정으로 삼을 수 없는 것입니다. 어떤 악기에서는 2차 배음이 기본음보다 더 강하기도 합니다.
사용 알고리즘: McLeod Pitch Method (MPM)먼저 FFT로 자기상관을 빠르게 구한 뒤 NSDF 함수로 정규화합니다. 그다음 "전역 최댓값의 88%에 처음 도달하는 피크"를 기본 주기로 잡고, 포물선 보간으로 분해능을 한 샘플보다 훨씬 높입니다.
12평균음계는 옥타브를 12등분하므로 모든 조가 똑같이 "조금 어긋나지만 쓸 만한" 상태가 됩니다. 대신 옥타브를 제외한 어떤 음程도 순수하지 않습니다. 순율은 3:2, 5:4 같은 간단한 정수비로 화음을 매우 깨끗하게 만들지만 조옮김을 하면 곧바로 어긋납니다. 역사상의 중요 전음율과 Werckmeister, Kirnberger 같은 "좋은 음계"들은 그 중간 타협입니다.
현에는 강성이 있어 배음이 정확한 정수배가 아니라 약간 높게 나옵니다(현의 비조화성). 그래서 피아노 조율은 고음보를 약간 높게, 저음보를 약간 낮게 맞춰 옥타브를 넘나드는 배음이 서로 맞도록 합니다. 이것이 Railsback 곡선입니다. 설정 패널의 "옥타브 스트레치"가 이를 흉내 냅니다.