メ索性則(Mersenne's Laws)によれば、振動する弦の基周波数は f 次の三つの物理量で決まります:
音分は音高の微細な差を測る対数単位です。十二平均律では 1 オクターブ = 1200 音分、隣り合う半音は 100 音分の差があります:
実測では人耳のピッチ分解能力は約 5〜10 音分で、プロの録音ではしばしば ±3 音分が要求されます。本チューナーの初期値は許容差 ±5 音分で、設定で変更できます。
弦を弾くと、弦全体が振動するだけでなく(基周波 f1)だけでなく、弦長 1/2、1/3、1/4… の位置でも区間振動し、その周波数の整数倍を生成します:
スペクトラム画面では、いちばん左の強いピークが通常 基周波数で、その後に等間隔に並ぶ小さいピークが倍音です。その強さの配分が楽器それぞれの音色をつくります。「最も強いピーク」をそのまま音高を取るわけにはいかない理由もここにあります。某些楽器では 2 次倍音が基音より強いことさえあります。
採用 McLeod Pitch Method(MPM):まず FFT で自己相関を高速に求め、NSDF 関数に正規化します。次に「全体最大値の 88% に初めて到達するピーク」を基周期として選び、抛物線補間で分解能を 1 サンプル点より遥かに向上させます。
十二平均律はオクターブを 12 等分するので、どの調も「やや不正確だが実用できる」状態になります。代償として、オクターブ以外の音程はどれも純音ではありません。純律は 3:2、5:4 といった簡単な整数比によって和音をきわめて纯粹にしますが、転調すればすぐはずれます。歴史上の中庸全音律や Werckmeister、Kirnberger などの「良律」は、その両者の中間的な妥協です。
実際の弦には剛性があり、倍音は厳密な整数倍ではなくわずかに高くなります(弦の非調和性)。そこでピアノ調律師は高音域を少し高く、低音域を少し低く調律し、オクターブをまたいだ倍音をそろえます。これが Railsback 曲線です。設定パネルの「オクターブストレッチ」はこの挙動を再現します。